Geometría e Información
Realiza aportes en análisis funcional y variedades de Banach, además de posibles aplicaciones de la teoría de información y la complejidad a la geometría.
Ecuaciones Diferenciales y Sistemas Dinámicos
Estudia problemas de valor de frontera utilizando métodos numéricos tales como elementos finitos, de aproximación –como los desarrollos de Fer, Galerkin y/o ondículas, para dar la solución a problemas en bioingeniería–el estudio de corrientes en el tejido cardiaco, o problemas de fluidos donde los métodos analíticos no son aplicables.
Optimización
Desarrolla modelos y métodos de optimización y aplicaciones reales vinculadas a las temáticas de investigación, potenciando las del ámbito colombiano (en particular en áreas de logística, producción, transporte público, finanzas, salud, agrícolas, Big Data Analytics).