Conferencias
0008. ¿Por qué estudiar matemáticas?
- Conferencista: Juan Manuel Rodríguez Prieto, ingeniero mecánico, magister en ingeniería, Doctor en Mecánica Computacional. Investigador en matemáticas aplicadas. Profesor asociado en el Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad EAFIT.
- Día, hora y lugar: lunes, 10 de febrero de 2020, 5 a 6 pm, aula 27-101
- Resumen: La charla se divide en tres partes: 1) Un diálogo con las opiniones y pensamientos que los alumnos tienen de las matemáticas, mediante el análisis de diversas preguntas cómo: ¿qué piensan los alumnos de las matemáticas? y ¿por qué no nos gustan las matemáticas? 2) Respuesta a las preguntas: ¿y esto para qué me va a servir?, ¿qué dice la prensa de los matemáticos?, ¿por qué necesitan las empresas más matemáticos? 3) Se presentan algunos campos de aplicación de la matemática en la aviación, medicina, automovilismo, finanzas, etc. Se habla de algunos famosos, presidentes y fundadores de empresa que tienen como formación profesional las matemáticas.
- Palabras claves: educación matemática, matemática aplicada, motivación en matemáticas
- Archivos:
0008_EstudioMatematicas_20200210.pdf
0007. Overview of the University of Louisiana at Lafayette
- Conferencista: Dr. Bruce Wade, Professor & Head, Department of Mathematics, University of Louisiana
- Día, hora y lugar: lunes, 27 de enero de 2020, 4 a 5 pm, aula 27-101
- Resumen: We discuss the University of Louisiana at Lafayette in general, and then focus on the Mathematics Department. A sample of faculty research is presented.
- Palabras claves: relaciones académicas, matemáticas, oportunidades.
- Archivos: 0007_Louisiana_20200127.pdf, 0007_Louisiana_20200127_Presentacion.pdf
0006. Sobre la mecánica celeste y sus problemas abiertos
Día, hora y lugar: lunes, 25 de noviembre de 2019, 4 a 5 pm, aula 33-401
Resumen: En esta charla se hará una breve introducción al problema de los n cuerpos, el eje central de estudio en mecánica celeste. Discutiremos el estado del arte en mecánica celeste, sus desarrollos más trascendentales dentro del ámbito matemático, y algunas de sus aplicaciones más importantes en astrofísica y cosmología. Por último presentaremos algunos de los problemas abiertos más importantes en este campo, y las posibles implicaciones de resolverlos.
Palabras claves: mecánica celeste, sistemas dinámicos
0005. Tropical algebra: from shortest path algorithms to Hamilton Jacobi Bellman equation
0004. Implementación de un filtro de máxima verosimilitud basado en Ensambles usando la descomposición modificada de Cholesky
- Conferencista: Santiago López Restrepo, estudiante del Doctorado en Ingeniería Matemática, Universidad EAFIT
- Día, hora y lugar: lunes 9 de septiembre de 2019, 5 a 6 pm, aula 38-101
- Resumen: la asimilación de datos basada en ensambles es una familia de métodos que utiliza un ensamble para modelar las estadísticas de la primera aproximación (background) del vector de estados. En cada paso de asimilación, se utiliza un pronóstico de la simulación del modelo anterior como primera aproximación. Usando la observación disponible, este pronóstico se modifica de acuerdo con estas observaciones. Aunque esta familia de métodos hizo un avance importante, ya que se adapta a sistemas altamente no lineales y proporciona buenas estimaciones, utiliza un operador de observación lineal o linealizado. Un enfoque que resuelve los problemas relacionados con el operador de observación no lineal es el Filtro de Máxima Verosimilitud basado en Ensambles (MLEF), que intenta mantener la no linealidad tanto en el modelo como en el operador de observación como sea posible. En la charla se propone una nueva implementación de MLEF basada en una descomposición de Cholesky modificada mediante el uso de un método de optimización de búsqueda lineal en el espacio de estado completo.
- Palabras claves: estimación, asimilación
- Archivos: 0004_Estimacion_20190909.pdf
0003. ¿Por qué Karen Uhlenbeck ganó la Medalla Abel 2019?
- Conferencista: Juan Fernando Ospina Giraldo, Grupo de Lógica y Computación, Universidad EAFIT
- Día, hora y lugar: lunes 29 de julio de 2019, 5 a 6 pm, aula 38-101
- Resumen: La profesora Karen Uhlenbeck ha sido galardonada con la Medalla Abel 2019. Es la primera vez que esta medalla es otorgada a una mujer. La profesora Uhlenbeck ha logrado grandes avances en ecuaciones diferenciales parciales de la geometría diferencial, en la teoría gauge y en los sistemas integrables; avances que han tenido un importante impacto en análisis, geometría y física matemática. En particular, la profesora Uhlenbeck ha obtenido teoremas fundamentales para las ecuaciones Yang-Mills generalizadas, especialmente para las ecuaciones KapustinWitten (KW). En la conferencia se presentan algunos teoremas Unhlenbeck para las ecuaciones KW y se arguye que teoremas similares pueden ser obtenidos para las ecuaciones Haydys-Witten. Además se menciona la posible relevancia de estos teoremas para el proyecto Khovanov-Witten y la computación cuántica topológica.
- Palabras claves: geometría diferencial, física-matemática, ecuaciones diferenciales parciales, premios.
- Archivos: 0003_Ecuaciones_2019_07_29.pdf, 0003_Ecuaciones_20190729_Presentacion.pdf
0002. ¡Bruta, la cartera!: técnicas estadísticas y probabilísticas para encontrarla
- Conferencista: Henry Laniado R., Doctor en ingeniería Matemática, profesor de la Universidad EAFIT, Grupo de Modelado Matemático
- Día, hora y lugar: lunes 6 de mayo de 2019, 5 a 6 pm, aula 38-101
- Resumen: Un problema bastante común en finanzas es el cálculo de las proporciones de capital que se debe asignar a un conjunto de activos riesgosos que componen una cartera, con el objetivo de maximizar una utilidad esperada. Hadar y Russel en 1971 demostraron que si la cartera tiene solo dos activos, independientes y con igual distribución de probabilidad, entonces la solución es sencilla, simplemente se debe asignar la mitad del capital para cada activo. Luego el resultado fue generalizado en el año 2000 por Ma, quien relajó el supuesto de independencia e impuso carteras de mayor tamaño. Cinco años después, Pellerey y Semeraro muestran que si hay dependencia positiva entre la suma y diferencia de activos, entonces la solución de Hadar y Russel también se mantiene. En 2012, Laniado y otros buscan la cartera óptima con las condiciones anteriores a través de giros de la distribución de probabilidad de los activos. Una breve descripción general del problema de carteras, algunas soluciones clásicas y otras más recientes serán presentadas en la charla.
- Palabras claves: estadística, probabilidad, finanzas.
- Archivos: 0002_Estadistica_20190506.pdf, 0002_Estadistica_20190506_Presentacion.pdf
0001. Título: Lógica-!-L∨g∧ca
- Conferencista: Manuel Sierra Aristizábal, Magíster en Matemáticas, profesor de la Universidad EAFIT, Grupo de Lógica y Computación
- Día, hora y lugar: Lunes 8 de abril de 2019, 5 a 6 pm, aula 38-101
- Resumen: se presenta, de manera global y estructurada, la conexión esperada entre la semántica y el aparato deductivo cuando se construye una lógica específica. Lo anterior se ilustra con un caso sencillo, pero no trivial: la lógica proposicional clásica. Finalmente, la conexión estudiada se utiliza para diagramar y redactar la prueba de un argumento presentado en el lenguaje natural.
- Palabras claves: lógica, lenguaje, sintaxis, semántica, sistema deductivo, argumento, validez, corrección, tautología, teorema, prueba, diagrama deductivo, redacción.
- Archivos: 0001_Logica_20190408.pdf, 0001_Logica_20190408_Presentacion.pdf