Teoría de control y estimación
La teoría de control, desarrollada a partir de cuerpos matemáticos desde los años 50´s ha jugado un papel relevante en el diseño e implementación de grandes avances a nivel mundial en los ámbitos ingenieriles, militares, económicos, financieros, de salud, entre otras. Adicionalmente, el entendimiento de los sistemas dinámicos no lineales no gaussianos, complejidades y simplificaciones ha dado paso a desarrollos teóricos en términos de las estimaciones de los estados y / o los parámetros de los sistemas modelados con el fin de ser intervenidos. El Doctorado en ingeniería Matemática persigue en esta línea de investigación, hacer aportes teóricos desde la teoría de análisis de señales, sistemas no lineales y estimación en pequeñas y grandes dimensiones y con ello, proporcionar soluciones que puedan ser aplicables a los problemas de la industria.
El análisis wavelet, las transformaciones integrales, estimación bayesiana, data assimilation, son entre otros, los temas de trabajo de los investigadores. Sectores en los cuales se puede aplicar son entre otros métodos computacionales en mecánica aplicada, modelado atmosférico, migración sísmica, modelado epidemiológico, automatización industrial, etc.
Inteligencia Artificial
Con el advenimiento de la era de la automatización, la pregunta natural surgió alrededor de darle inteligencia a las máquinas, dispositivos y herramientas con el fin de mejorar su capacidad de “razonamiento” de manera tal que pudieran desempeñarse mejor en las tareas en las que los seres humanos desarrollan no solo experticia sino también una inigualable precisión en el desempeño de las mismas. Esto trajo consigo el surgimiento de nuevas teorías de conjuntos y algoritmos de aprendizaje que intentaban representar la forma en la que el ser humano razona y aprende. En esta línea de investigación se formulan preguntas que lleven al desarrollo de nuevos elementos teórico-prácticos en algoritmos de aprendizaje supervisado y no supervisado. Las áreas de interés son entre otras agrupamiento difuso y espectral local combinado con técnicas de extracción de información no estructurada; aprendizaje de redes profundas (deep learning) con posibles aplicaciones a extracción de información en sistemas altamente interconectados con conexiones débiles y procesamiento e información de imágenes, respectivamente.