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Universidad EAFIT
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Producción investigativa

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Characteristic Point Sequences in Local and Global Bifurcation Analysis of Filippov Systems

We explain the set of rules behind of the LabViewtoolbox for bifurcation analysis of Filippov systems denominated SPTCont 1.0. This software can detect nonsmooth bifurcations in n-dimensional systems using integration-free algorithms based on the evaluation of the vector fields on the discontinuity boundary (DB). In this paper, we present the characteristic point sequences that the software detects to guarantee the existence of local and global nonsmooth bifurcations in planar Filippov systems (n = 2). These sequences can be extended to threedimensional or higher dimension Filippov systems. Boolean-valued functions are used to formulate the conditions of existence for each point defined in the sequences. Dynamics on DB and cycles are defined in function of the set of points. The full catalog of codim 1 local and global bifurcations is used to define the characteristic point sequence when the bifurcation parameter is varied. Finally, an illustrative example is analyzed using step-by-step routines of SPTCont 1.0.

​Numerical Analysis of Sliding Dynamics in Three-Dimensional Filippov Systems using SPT Method

We present the numerical analysis of sliding dynamics on the discontinuity boundary (DB) of threedimensional (3D) Filippov systems using an integration-free method denominated Singular Point Tracking (SPT). Many physical applications in engineering can be modelled as Filippov systems. Sliding dynamics due to nonsmooth phenomena such as friction, hysteresis or switching are inherent to Filippov systems. The analysis of sliding dynamics have many mathematical and numerical difficulties. Several well-known numerical problems can be avoid using integration-free methods. Three-dimensional Filippov systems are being studied extensively because these systems still have many open problems. In this paper, we present a first attempt to extend the SPT method to 3D Filippov systems. The discontinuity boundary (DB) is characterized using geometric criterions based on angular evaluations. Eighteen basic points on DB are distinguished and eight basic scenarios on DB are defined. Finally, local and global bifurcation scenarios are conceptualized with the SPT method and some illustrative examples are given.

Integration-free analysis of nonsmooth  local dynamics in planar filippov systems

In this paper, we present a novel method to analyze the behavior of discontinuous piecewise-smooth autonomous systems (denominated Filippov systems) in the planar neighborhood of the discontinuity boundary (DB). The method uses the evaluation of the vector fields on DB to analyze the nonsmooth local dynamics of the Filippov system without the integration of the ODE sets. The method is useful in detection of nonsmooth bifurcations in Filippov systems. We propose a classification of the points, events and events combinations on DB. This classification is more complete in comparison with the others previously reported. Additional characteristics as flow direction and sliding stability are included explicitly. The lines and the points are characterized with didactic symbols and the exclusive conditions for their existence based in geometric criterions. Boolean-valued functions are used to formulate the conditions of existence. Different problems are analyzedwiththeproposedmethodology.


Desarrollo de tecnología apropiada para la fabricación de máquinas CNC para corte de tendidos de tela para pequeños talleres de confección

Este artículo presenta el resultado de varias investigaciones relacionadas con el desarrollo de tecnología aplicada al diseño y la fabricación de máquinas CNC (control numérico por computador) para corte de tendidos de tela, destinadas a pequeños talleres de confección. El desarrollo responde a la necesidad de la industria de acceder a máquinas de producción fraccionada de bajos costos de operación. Desde diversos puntos de vista la solución encontrada presenta factores novedosos. El primero de ellos, la inversión de la dinámica de los tendidos de tela. Otro involucra el actuador de corte, el cual no se construyó a la medida de la máquina, sino que fue el resultado de un diseño para habilitar actuadores comerciales utilizados en el proceso manual. El equipo recibió el software CAD/CAM de otras investigaciones del mismo grupo. La máquina, por sus innovaciones, recibió derechos de la oficina de patentes de Colombia.

Localización de Bifurcaciones Deslizantes en un Oscilador Rotativo de Doble Leva

En este trabajo se analizan las bifurcaciones no suaves no convencionales también llamadas deslizantes en un sistema con múltiples límites de discontinuidad. El método de seguimiento de puntos singulares (SPT) es probado para localizar las bifurcaciones en un oscilador rotativo de doble leva. Los resultados indican que el método SPT puede ser utilizado para analizar diferentes tipos de sistemas no suaves que presentan dinámicas deslizantes complejas.

Design of CNC Turret Punch for small batches production

This article presents the results of a research in the field of precision machines design. The main design criteria used is the production of small batches. A classical type of punching machine was designed, built and tested. The construction was carried out using numerically controlled machine tools without the use of complex assemblies. The results showed high levels of dimensional and geometrical errors. Therefore, it is considered a modified and original design with a smaller accumulative error rate and th​​e same method of manufacture. This index is compared in relation to the variation in design parameters so that does not change the final cost of the equipment. The aim is to increase production workshops precision machines in emerging markets. Keywords: CAD-CAM, CNC, machine design, punching, precisión machine.

Bifurcations and Sequences of Elements in Non-Smooth Systems Cycles

This article describes the implementation of a novel method for detection and continuation of bifurcations in non- smooth complex dynamic systems. The method is an alternative to existing ones for the follow-up of associated phe- nomena, precisely in the circumstances in which the traditional ones have limitations (simultaneous impact, Filippov and first derivative discontinuities and multiple discontinuous boundaries). The topology of cycles in non-smooth sys- tems is determined by a group of ordered segments and points of different regions and their boundaries. In this article, we compare the limit cycles of non-smooth systems against the sequences of elements, in order to find patterns. To achieve this goal, a method was used, which characterizes and records the elements comprising the cycles in the order that they appear during the integration process. The characterization discriminates: a) types of points and segments; b) direction of sliding segments; and c) regions or discontinuity boundaries to which each element belongs. When a change takes place in the value of a parameter of a system, our comparison method is an alternative to determine topo- logical changes and hence bifurcations and associated phenomena. This comparison has been tested in systems with discontinuities of three types: 1) impact; 2) Filippov and 3) first derivative discontinuities. By coding well-known cy- cles as sequences of elements, an initial comparison database was built. Our comparison method offers a convenient ap- proach for large systems with more than two regions and more than two sliding segments.

Topological Classification of Limit Cycles of Piecewise Smooth Dynamical Systems and Its Associated Non-Standard Bifurcations

In this paper, we propose a novel strategy for the synthesis and the classification of nonsmooth limit cycles and its bifurcations (named N​​on-Standard Bifurcations or Discontinuity Induced Bifurcations or DIBs) in n-dimensional piecewise-smooth dynamical systems, particularly Continuous PWS and Discontinuous PWS (or Filippov-type PWS)systems. The proposed qualitative approach explicitly includes two main aspects: multiple discontinuity boundaries (DBs) in the phase space and multiple intersections between DBs (or corner manifolds—CMs). Previous classifications of DIBs of limit cycles have been restricted to generic cases with a single DB or a single CM. We use the definition of piecewise topological equivalence in order to synthesize all possibilities of nonsmooth limit cycles. Families, groups and subgroups of cycles are defined depending on smoothness zones and discontinuity boundaries (DB) involved. The synthesized cycles are used to define bifurcation patterns when the system is perturbed with parametric changes. Four families of DIBs of limit cycles are defined depending on the properties of the cycles involved. Well-known and novel bifurcations can be classified using this approach.

Conferencias (incluir abstract)​

  • ​Primer congreso de ingeniería mecánica de la universidad Eafit.
  • 7th Mechatronics Forum international Conference
  • IX congreso latinoamericano de control automático​​​

Patentes

Sistema convertidor y colector de corrientes libres para uso en generación de energía eléctrica

La presente invención se relaciona un sistema de conversión y colección de agua para ser utilizada en generación de energía. El colector se alimenta de varios convertidores que toman la energía cinética de un flujo de agua libre y la concentran en un porcentaje del flujo anterior con el fin de obtener una densidad de energía mayor y luego ser utilizada en la generación de energía con tecnologías estándares pero sin cerrar el paso de la corriente de los ríos. También es aplicable en corrientes de mar con ruta estable.

Sistema para la producción de gases a partir de agua y la energía potencial de los vehículos descendiendo montañas y el equipo móvil recuperador productor

La invención trata de un sistema móvil para producir hidrogeno y oxígeno a partir de agua, por el proceso de electrolisis. La energía eléctrica para el proceso de electrolisis es obtenida de un generador conectado en la transmisión de movimiento de grandes masas vehiculares tales como camiones o trenes. El generador actúa como freno complementario del vehículo y de esa forma obtiene la energía mecánica necesaria para la producción de energía eléctrica. El sistema completo es gobernado por un módulo electrónico de control programable que realiza las tareas de determinar la cantidad de frenado de acuerdo a las órdenes dadas por el conductor mediante el pedal de freno y otros factores. El sistema está concebido para trabajar en un tramo de carretera (riel) de montaña con una pendiente pronunciada y trayecto largo. El sistema completo actúa como freno, generador de energía, generador de gases, recuperador de energía de grandes masas vehiculares (camiones o trenes) en el proceso de descender largos tramos de montaña. El sistema, adicional al equipo ubicado en el vehículo, incluye el equipo que acompaña el vehículo y el sistema de retorno de los equipos a la parte alta de la montaña y las estaciones en ambos extremos del trayecto.

Máquina para procesar láminas

La presente invención se relaciona una máquina para el procesamiento de materias primas que se encuentren en estado de láminas o pedazos de lámina. Es aplicable a láminas de metales, plástico, caucho, compuestos, cartón, madera, vidrio mármol, granito y otros materiales blandos respaldados con láminas rígidas tales como cuero en cartón o tela en cartón. El sistema consta de una estructura donde vienen distribuidas las diferentes herramientas cambiables que procesan las láminas. Se cuentan como herramientas cortadores; troqueles perforadores, cortadores, dobladores; herramientas integrales pulidoras; desbastadoras; perforadoras; cortadoras. Un actuador lineal móvil sobre la estructura se ubica sobre cualquiera de las herramientas y las empuja para que se acerquen a la lámina y realicen un proceso o provee la fuerza para corten doblen o embutan. Cada herramienta posee un identificador de forma que un sensor ubicado sobre el actuador determina cual herramienta sobre la cual se encuentra y lo transmite a la interface hombre-máquina. La lámina se ubica y sujeta sobre una mesa cartesiana XY rotación de área variable y móvil. La mesa posee sensores de posición que informan está a la interface hombre-máquina.

Cortadora automática de tendidos de telas

La cortadora de tendidos de tela se caracterizada porque el Sistema de Sujeción consiste en que la tela 4 se sujeta mediante un grupo de dos bandas inferiores 13 y dos bandas superiores 14; las bandas superiores 14 tienen un mecanismo para que se desplacen en sentido vertical, disminuya esta distancia y se sujete el tendido de la tela 4; tanto las bandas superiores 14 como las bandas inferiores 13 son movidas por un servomotor 15 dando como resultado que el tendido de tela 4 se desplace en la dirección X con alta precisión y utilizando potencias inferiores a 1.0 KW.

Última modificación: 12/02/2015 18:16