Líneas de investigación
Se han convocado 16 grupos de investigación de la Universidad EAFIT (de los 41 al interior de la Universidad) y cerca de 10 grupos o institutos de investigación fuera de la Universidad a nivel nacional e internacional que suministran elementos curriculares para la formación del Doctor en Ingeniería Matemática.
Teoría de control y estimación
La teoría de control, desarrollada a partir de cuerpos matemáticos desde los años 50´s ha jugado un papel relevante en el diseño e implementación de grandes avances a nivel mundial en los ámbitos ingenieriles, militares, económicos, financieros, de salud, entre otras. Adicionalmente, el entendimiento de los sistemas dinámicos no lineales no gaussianos, complejidades y simplificaciones ha dado paso a desarrollos teóricos en términos de las estimaciones de los estados y / o los parámetros de los sistemas modelados con el fin de ser intervenidos. El Doctorado en ingeniería Matemática persigue en esta línea de investigación, hacer aportes teóricos desde la teoría de análisis de señales, sistemas no lineales y estimación en pequeñas y grandes dimensiones y con ello, proporcionar soluciones que puedan ser aplicables a los problemas de la industria.
El análisis wavelet, las transformaciones integrales, estimación bayesiana, data assimilation, son entre otros, los temas de trabajo de los investigadores. Sectores en los cuales se puede aplicar son entre otros métodos computacionales en mecánica aplicada, modelado atmosférico, migración sísmica, modelado epidemiológico, automatización industrial, etc.
Directores: Olga Lucia Quintero Montoya, Cristhian David Montoya Zambrano
Integrantes: Carlos Mario De Jesús Vélez Sánchez.
Grupos de Investigación
Optimización
Línea de investigación I: Optimización en ciencias de la salud
Directores: María Eugenia Puerta Yepes, Cristhian David Montoya Zambrano
Integrantes: Paula Alejandra Escudero Marín
Definición de modelos matemáticos de transmisión de enfermedades y estimación de sus parámetros con sentido biológico, por métodos matemáticos de optimización e información necesaria disponible.Más...
Línea de investigación II: Optimización y logística.
Directores: Juan Carlos Rivera Agudelo, Maria Gulnara Baldoquín de la Peña
Integrantes: Paula Alejandra Escudero Marín
Temáticas fundamentales que se abordan en esta línea: modelación matemática, optimización multiobjetivo, optimización combinatoria, heurísticas y matheurísticas, optimización bajo incertidumbre, programación lineal entera mixta. Más...
Grupos de Investigación
Solución numérica de ecuaciones diferenciales
Línea de investigación I: Ecuaciones diferenciales.
Directores: José Manuel Escorcia Tafur, Cristhian David Montoya Zambrano
Integrantes: José Albeiro Sánchez, Nicolás Guarín Zapata, Juan Manuel Rodríguez Prieto, Carlos Alberto Cadavid Moreno
Solución numérica de ecuaciones diferenciales usando transformada Petrov Galerkin-wavelet y operadores pseudodiferenciales con aplicabilidad en geofísica.
Grupos de Investigación
Geometría e información
Se busca mostrar nuevas evidencias sobre el poder que tienen los procesos de difusión para simplificar, en términos de información, funcionales definidos en una variedad diferenciable M, y obtener así aquellos que sean los mejores en algún sentido; que bien puede ser dado por características matemáticas o por ventajas interpretativas en un contexto donde el proceso de difusión sirva para modelar.
Directores: Carlos Alberto Cadavid Moreno, Gabriel Ignacio Loaiza Ossa
Integrantes: Andrés Ramírez Hassan, John Jairo García, Jorge León David Caro, Luis Alejandro Gómez Ramírez
Grupos de Investigación
Lógica, lenguajes y algoritmos
Realiza actividades enfocadas en la construcción de modelos de computabilidad y a establecer sus relaciones con algunos modelos ya existentes; además de instaurar las diferentes posibilidades que ofrece la física cuántica, y en general la física moderna, para la construcción de nuevos modelos de computación y programación. De la misma forma, el trabajo del grupo se orienta a la construcción de sistemas deductivos a partir del cálculo proposicional clásico, al utilizar operadores de afirmación alterna (en contraste con la afirmación usual o afirmación clásica), negación alterna (en contraste con la negación usual o la negación clásica), y operadores de incompatibilidad y determinabilidad entre parejas de operadores (negaciones versus afirmaciones). El grupo desarrolla métodos para la corrección, depuración, escritura, transformación y verificación de programas lógicos y/o funcionales, mediante el empleo de técnicas formales.
Directores: Andrés Sicard Ramírez, Sergio Steven Ramírez Rico, Juan Guillermo Lalinde Pulido
Grupos de investigación: