En 1942 ingresó a trabajar en la fábrica de su familia, Coltejer, y en el año de 1961 fue designado presidente de la empresa, cargo que ocupó hasta 1974. Uribe Echavarría hizo parte del grupo de empresarios fundadores de EAF en 1960.
El ingeniero Rodrigo Uribe fue además político y ocupó cargos públicos como concejal de Medellín (1958-1960 y 1968-1970), consejero presidencial en 1974, gobernador de Antioquia entre 1978 y 1980, y senador de la República. También se desempeñó como profesor en la Universidad Pontificia Bolivariana de Medellín. Gracias a su excelente trayectoria profesional y empresarial, fue merecedor de la Orden al Mérito Industrial y recibió el doctorado Honoris Causa de la Universidad Textil de Filadelfia en los Estados Unidos.
Apartes del libro Universidad EAFIT 50 años.