1
| Título: Solución numérica de ecuaciones dispersivas no lineales en bases wavelet Breve descripción del problema: El transporte de contaminantes tanto en el subsuelo como en el aire, se estudia desde diferentes áreas del conocimiento, en particular, a través de modelos de ecuaciones en derivadas parciales que pueden ser lineales como no lineales. Los problemas descritos por ecuaciones no lineales son fenómenos de interés en ciencias físicas, ingeniería y matemática aplicada. Las ecuaciones dispersivas no lineales en la mayoría de los casos no se pueden resolver analíticamente, teniéndose que recurrir a métodos numéricos como elementos finitos, métodos de aproximación con wavelets para encontrar su solución. Director de tesis: Jairo Alberto Villegas Gutiérrez Grupo de investigación: Matemáticas y Aplicaciones Línea de investigación: Ecuaciones Diferenciales Parciales Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis:
- Algoritmos y Programación
- Buenas bases de Cálculo Avanzado, Ecuaciones en Derivadas Parciales y conocimiento básico del Método de Elementos Finitos
Cohorte: 2019-1
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2
| Título: Solución de problemas de ruteo de vehículos con ventanas de tiempo y tiempos de viaje estocásticos Breve descripción del problema: El problema de ruteo de vehículos consiste en encontrar un conjunto de rutas para un conjunto de vehículos con capacidad limitada de tal manera que se visite un conjunto de nodos. En esta propuesta cada nodo debe ser visitado exactamente una vez en un intervalo de tiempo determinado. Adicionalmente, los tiempos de viaje de un nodo a otro se consideran estocásticos, lo que reduce la probabilidad de obtener soluciones factibles. Dadas las condiciones anteriores, se desean optimizar diferentes funciones objetivo: minimizar el costo promedio, minimizar la desviación estándar del costo, maximizar la probabilidad de que la ruta sea factible, minimizar el número de vehículos entre otras. Director de tesis: Juan Carlos Rivera Agudelo Grupo de investigación: Modelado Matemático Línea de investigación: Investigación de Operaciones
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis:
- Algoritmos y Programación (Python, C++, Java)
- Probabilidad(distribuciones)
- Deseable: Programación lineal entera
Cohorte: 2019-1
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3
| Título: Solución de problemas de ruteo de vehículos con pendientes Breve descripción del problema: El problema de ruteo de vehículos consiste en encontrar un conjunto de rutas para un conjunto de vehículos con capacidad limitada de tal manera que se visite un conjunto de nodos. En esta propuesta se tendrán en cuenta las inclinaciones de las vías entre dos nodos. Este tipo de problema es de particular importancia en ciudades con pendientes como Medellín y otras aplicaciones como diseño de ciclorutas. Director de tesis: Juan Carlos Rivera Agudelo Grupo de investigación: Modelado Matemático Línea de investigación: Investigación de Operaciones
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis:
- Algoritmos y Programación (Python, C++, Java)
- Deseable: Conocimientos básicos en programación lineal entera
Cohorte: 2019-1
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4
| Título: Algoritmos matheurísticos para problemas de ruteo de vehículos con demanda dividida Breve descripción del problema: El problema de ruteo de vehículos consiste en encontrar un conjunto de rutas para un conjunto de vehículos con capacidad limitada de tal manera que se visite un conjunto de nodos. Un supuesto común es que cada nodo debe ser visitado exactamente una vez. En esta propuesta cada nodo puede ser visitado más de una vez si es necesario. Se pretende proponer métodos híbridos que combinen algoritmos (meta)heurísticos y algoritmos exactos de optimización. Director de tesis: Juan Carlos Rivera Agudelo Grupo de investigación: Modelado Matemático Línea de investigación: Investigación de Operaciones
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis: - Algoritmos y Programación (PythonC++, Java)
- Programación lineal entera
Cohorte: 2019-1 |
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| Título: Algoritmos simheurísticos para problemas de optimización combinatoria Breve descripción del problema: En esta propuesta se pretende estudiar problemas de optimización combinatoria dinámicos en los que el estado del sistema cambia de manera discreta. Se consideran dos tipos de aplicaciones: a) en distribución de bienes o servicios, los clientes pueden solicitas productos o servicios en diferentes instantes de tiempo haciendo necesaria la reprogramación de rutas, b) en programación de producción, los clientes pueden solicitar la producción de bienes en diferentes instantes de tiempo con la respectiva reprogramación de máquinas y personal.
Director de tesis: Juan Carlos Rivera Agudelo
Grupo de investigación: Modelado Matemático Línea de investigación: Investigación de Operaciones
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis: - Algoritmos y Programación (Python, C++, Java)
- Conocimientos básicos en programación lineal entera
- Simulación basada en eventos discretos
Cohorte: 2019-1
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6
| Título: Algoritmos metaheurísticos para la solución de problemas de transporte escolar Breve descripción del problema: El problema de transporte escolar es un problema de ruteo de vehículos en donde se debe diseñar un conjunto de rutas (una para cada bus) que recoja a los estudiantes en las mañanas y los lleve de nuevo a sus destinos al final de la jornada. En este problema, se pretende priorizar los tiempos de espera de los estudiantes por encima de los costos operativos del transporte. Director de tesis: Juan Carlos Rivera Agudelo Grupo de investigación: Modelado Matemático Línea de investigación: Investigación de Operaciones
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis: - Algoritmos y Programación (Python, C++, Java)
- Programación lineal entera
Cohorte: 2019-1
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| Título: Algoritmos metaheurísticos y formulaciones matemáticas para la solución de problemas de programación de cursos escolares Breve descripción del problema: En la programación escolar son frecuentes algunas restricciones relativas a la disponibilidad de recursos (salones, recursos tecnológicos, profesores), restricciones temporales, condiciones pedagógicas, entre otras. En esta propuesta se quiere, por medio de técnicas de optimización, realizar la asignación de cursos teniendo en cuenta las restricciones mencionadas y maximizando las prioridades o preferencias de los directivos y profesores. Director de tesis: Juan Carlos Rivera Agudelo
Grupo de investigación: Modelado Matemático Línea de investigación: Investigación de Operaciones
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis:
- Algoritmos y Programación (Python, C++, Java)
- Programación lineal entera
Cohorte: 2019-1
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8
| Título: Análisis de incertidumbre y sensibilidad aplicados a sistemas dinámicos Breve descripción del problema: Identificar y aplicar diversas herramientas de análisis de incertidumbre y sensibilidad de modelos dinámicos a un ejemplo específico y analizar los resultados. Director de tesis: Carlos Mario Vélez Sánchez Grupo de investigación: Modelado Matemático Línea de investigación: Sistemas de Control Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis: - Ecuaciones Diferenciales
- Sistemas Dinámicos
- Probabilidad y Estadística
- Matlab y Simulink
Cohorte: 2019-1
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9
| Título: Modelado, análisis y control de procesos de procesos Breve descripción del problema: Modelar con ecuaciones de estado diferentes PROCESOS y estimar los parámetros a partir de datos experimentales, con miras al análisis y control. Director de tesis: Carlos Mario Vélez Sánchez
Grupo de investigación: Modelado Matemático
Línea de investigación: Sistemas de Control
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis:
- Sistemas Dinámicos
- Sistemas de Control (conocimientos básicos)
- Optimización (conocimientos básicos)
- Matlab y Simulink
Cohorte: 2019-1
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10
| Título: Statistical homogeneity test for infinite dimensional data Breve descripción del problema: Nowadays, we often have to analyze data in high dimensions, even data in infinite dimensions which are observed as functions or curves, for example, patient medical treatment curves, growth curves, temperature curves taken from different stations. These kind of data are commonly named in the literature functional data and they can be seen as observation coming from a probability distributions in a infinite dimensional spaces or from a stochastic processes. The statistical analysis of functional data has become in one of the more attractive framework in the last years to investigate, since its several applications in some fields like medical science, biology, chemistry or social sciences have been quite usefull. Director de tesis: Henry Laniado Rodas y Francisco Iván Zuluaga Díaz
Grupo de investigación: Modelado Matemático
Línea de investigación: Métodos Estadísticos
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis:
- Estudiante receptivo para obtener habilidad en la escritura de documentos científicos en inglés y en LaTeX
- Dominio de los conceptos básicos de la Inferencia Estadística y el Análisis Multivariante de Datos
- Programación básica en al menos uno de los siguientes: Phyton, R, Matlab
Cohorte: 2019-1
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| Título: On The Conjecture of Kochar and Xu Breve descripción del problema: Kochar and Xu [1] showed that a parallel system with heterogeneous exponentials components is more skewed than a parallel system with homogeneous exponentials components. This skew has been compared according to convex transform order which gives also information when a distribution is more IFR (increasing failure rate). The result from Theorem 3.1 in [1] reveals that homogeneous parallel system ages faster than a heterogeneous system. They do not put specials conditions on hazard rates of the components in the systems, only equal numbers of exponentials components for both and common hazard rates for one. However the comparison under same order of systems with exponentials components with different parameter is not examined in detail. Some example illustrated in [1] show empirical evidence that if the hazard rates are ordered in majorization sense then the parallel system lifetimes are ordered in convex transform, but they do not do a formal demonstration. In this sense the proposal of thesis is oriented to solve the formal problem. The main problem here can be summarized in the following conjecture. References [1] KOCHAR, S., & XU, M. (2009). COMPARISONS OF PARALLEL SYSTEMS ACCORDING TO THE CONVEX TRANSFORM ORDER. Journal of Applied Probability, 46(2), 342-352. Retrieved from http://www.jstor.org/stable/25662428 Director de tesis: Henry Laniado Rodas
Grupo de investigación: Modelado Matemático
Línea de investigación: Métodos Estadísticos
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis: - Estudiante con habilidad o receptivo para obtener habilidad en la escritura de documentos científicos en inglés y en LaTeX
- Estudiante que domine los conceptos básicos de la Teoría de Probabilidad y los Procesos Estocásticos
Cohorte: 2019-1
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12
| Título: Soluciones intervalo en sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales Breve descripción del problema: Dado un sistema de ecuaciones diferenciales lineales que modelan algún tipo de fenómeno donde no se tiene información precisa sobre los parámetros, sino información sobre el intervalo de variación, como su cota inferior y superior, se deberá aproximar la solución numérica del mismo utilizando la teoría de Análisis Intervalo. Director de tesis: María Eugenia Puerta Yepes
Grupo de investigación: Matemáticas y Aplicaciones
Línea de investigación: Optimización
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis:
- Reconocer la notación matemática
- Razonamiento lógico, conocimientos básicos de Ecuaciones Diferenciales y Pptimización, correspondientes a los cursos de Ecuaciones Diferenciales en pregrado y de Cálculo
- Fundamentos básicos de programación, manejo algún lenguaje de programación.
Cohorte: 2019-1
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13
| Título: Análisis de eficiencia de organizaciones usando técnicas paramétricas y no paramétricas Breve descripción del problema: Haciendo uso de diferentes modelos matemáticos conocidos por modelos DEA (siglas en inglés) y técnicas no paramétricas, o híbridos, hacer análisis de eficiencia de organizaciones (sucursales bancarias, cadenas hoteleras, de supermercados, hospitales, universidades, etc.). Director de tesis: María Gulnara Baldoquín de la Peña
Grupo de investigación: Matemáticas y Aplicaciones
Línea de investigación: Optimización
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis:
- El estudiante debe desarrollar habilidades y tener capacidades para análisis de datos
- Técnicas estadísticas básicas
- Modelación matemática
Cohorte: 2019-1
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14
| Título: Optimización en Logística Breve descripción del problema: Proponer métodos de solución para algunos problemas logísticos, básicamente de distribución y/o ruteo, con componentes aleatorias. Director de tesis: María Gulnara Baldoquín de la Peña
Grupo de investigación: Matemáticas y Aplicaciones
Línea de investigación: Optimización
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis: El estudiante debe desarrollar habilidades y tener capacidades para análisis de datos, técnicas estadísticas básicas, programación en algún lenguaje de programación. Cohorte: 2019-1 |
15
| Título: Identificación de modelos estocásticos Breve descripción del problema: Considerando herramientas estadísticas, se quiere diseñar estrategias que permitan identificar si una base de datos puede ser modelada como una ecuación diferencial estocástica. Director de tesis: Fredy Hernán Marín Sánchez
Grupo de investigación: Modelado Matemático
Línea de investigación: Métodos Estadísticos
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis:
- Manejo de técnicas estadísticas básicas
- Programación en Matlab o Phyton
Cohorte: 2019-1
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