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| Título: Solución de problemas de ruteo de vehículos con ventanas de tiempo y tiempos de viaje estocásticos Breve descripción del problema: El problema de ruteo de vehículos consiste en encontrar un conjunto de rutas para un conjunto de vehículos con capacidad limitada de tal manera que se visite un conjunto de nodos. En esta propuesta cada nodo debe ser visitado exactamente una vez en un intervalo de tiempo determinado. Adicionalmente, los tiempos de viaje de un nodo a otro se consideran estocásticos, lo que reduce la probabilidad de obtener soluciones factibles. Dadas las condiciones anteriores, se desean optimizar diferentes funciones objetivo: minimizar el costo promedio, minimizar la desviación estándar del costo, maximizar la probabilidad de que la ruta sea factible, minimizar el número de vehículos entre otras. Director de tesis: Juan Carlos Rivera Agudelo Grupo de investigación: Modelado Matemático Línea de investigación: Investigación de Operaciones
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis:
- Algoritmos y Programación (Python, C++, Java)
- Probabilidad(distribuciones)
- Deseable: Programación lineal entera
Cohorte: 2020-1
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| Título: Solución de problemas de ruteo de vehículos con pendientes Breve descripción del problema: El problema de ruteo de vehículos consiste en encontrar un conjunto de rutas para un conjunto de vehículos con capacidad limitada de tal manera que se visite un conjunto de nodos. En esta propuesta se tendrán en cuenta las inclinaciones de las vías entre dos nodos. Este tipo de problema es de particular importancia en ciudades con pendientes como Medellín y otras aplicaciones como diseño de ciclorutas. Director de tesis: Juan Carlos Rivera Agudelo Grupo de investigación: Modelado Matemático Línea de investigación: Investigación de Operaciones
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis:
- Algoritmos y Programación (Python, C++, Java)
- Deseable: Conocimientos básicos en programación lineal entera
Cohorte: 2020-1
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3
| Título: Algoritmos matheurísticos para problemas de ruteo de vehículos con demanda dividida Breve descripción del problema: El problema de ruteo de vehículos consiste en encontrar un conjunto de rutas para un conjunto de vehículos con capacidad limitada de tal manera que se visite un conjunto de nodos. Un supuesto común es que cada nodo debe ser visitado exactamente una vez. En esta propuesta cada nodo puede ser visitado más de una vez si es necesario. Se pretende proponer métodos híbridos que combinen algoritmos (meta)heurísticos y algoritmos exactos de optimización. Director de tesis: Juan Carlos Rivera Agudelo Grupo de investigación: Modelado Matemático Línea de investigación: Investigación de Operaciones
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis: - Algoritmos y Programación (PythonC++, Java)
- Programación lineal entera
Cohorte: 2020-1
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| Título: Algoritmos simheurísticos para problemas de optimización combinatoria Breve descripción del problema: En esta propuesta se pretende estudiar problemas de optimización combinatoria dinámicos en los que el estado del sistema cambia de manera discreta. Se consideran dos tipos de aplicaciones: a) en distribución de bienes o servicios, los clientes pueden solicitas productos o servicios en diferentes instantes de tiempo haciendo necesaria la reprogramación de rutas, b) en programación de producción, los clientes pueden solicitar la producción de bienes en diferentes instantes de tiempo con la respectiva reprogramación de máquinas y personal.
Director de tesis: Juan Carlos Rivera Agudelo
Grupo de investigación: Modelado Matemático Línea de investigación: Investigación de Operaciones
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis: - Algoritmos y Programación (Python, C++, Java)
- Conocimientos básicos en programación lineal entera
- Simulación basada en eventos discretos
Cohorte: 2020-1
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5
| Título: Algoritmos metaheurísticos para la solución de problemas de transporte escolar Breve descripción del problema: El problema de transporte escolar es un problema de ruteo de vehículos en donde se debe diseñar un conjunto de rutas (una para cada bus) que recoja a los estudiantes en las mañanas y los lleve de nuevo a sus destinos al final de la jornada. En este problema, se pretende priorizar los tiempos de espera de los estudiantes por encima de los costos operativos del transporte. Director de tesis: Juan Carlos Rivera Agudelo Grupo de investigación: Modelado Matemático Línea de investigación: Investigación de Operaciones
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis: - Algoritmos y Programación (Python, C++, Java)
- Programación lineal entera
Cohorte: 2020-1
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6
| Título: Análisis de incertidumbre y sensibilidad aplicados a modelos epidemiológicos Breve descripción del problema (son al menos 5 problemas): Los modelos epidemiológicos generalmente parten de parámetros obtenidos en laboratorio, lo cual es una mala aproximación, como lo hemos demostrado en nuestro grupo de investigación. Las simulaciones y explicaciones deben basarse en modelos con parámetros obtenidos experimentalmente y con intervalos de confianza adecuados que den cuenta de las numerosas fuentes de incertidumbre en el reporte de datos por parte de las unidades epidemiológicas de los municipios, departamentos o países. De esta manera, es necesario estudiar los métodos disponibles de análisis de sensibilidad e incertidumbre, y aplicarlos para evaluar: (1) las acciones de control (químicas, mecánicas o biológicas) en períodos de tiempo específicos a partir de parámetros estimados y sus intervalos de confianza para diferentes regiones geográficas, (2) cómo las entradas de control de tipo de pulso negativo estimadas se correlacionan con las condiciones ambientales, (3c) cómo adaptar el modelo a otros mosquitos. enfermedades transmitidas (chikungunya o zika), (4) cómo la introducción de mosquitos con la bacteria Wolbachia en momentos específicos afecta los parámetros del modelo, (5) cómo los modelos de orden inferior afectan la estimación de los parámetros, (6) otros asuntos.
Director de tesis: Carlos Mario Vélez Sánchez
Grupo de investigación: Modelado Matemático Línea de investigación: Sistemas de Control
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis: - Ecuaciones Diferenciales
- Métodos Numéricos
- Sistemas Dinámicos
- Probabilidad y Estadística
- Matlab/Simulink
- Programación
Más información: [ url ]
Cohorte: 2020-1 |
7
| Título: Modelado, análisis y control de procesos epidemiológicos Breve descripción del problema: Los modelos epidemiológicos generalmente parten de parámetros obtenidos en laboratorio, lo cual es una mala aproximación, como lo hemos demostrado en nuestro grupo de investigación. Las estrategias de control y explicaciones deben basarse en modelos con parámetros obtenidos experimentalmente y con intervalos de confianza adecuados que den cuenta de las numerosas fuentes de incertidumbre en el reporte de datos por parte de las unidades epidemiológicas de los municipios, departamentos o países. De esta manera, es necesario estudiar los métodos disponibles de control y diseñar unos nuevos, con consideración de las fuentes de incertidumbre, y aplicarlos para proponer estrategias más eficientes en el control de la propagación de enfermedades transmitidas por mosquitos. Director de tesis: Carlos Mario Vélez Sánchez Grupo de investigación: Modelado Matemático Línea de investigación: Sistemas de Control
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis: - Sistemas Dinámicos
- Métodos Numéricos
- Sistemas de Control
- Optimización
- Matlab/Simulink
- Programación
Más información: [ url ]
Cohorte: 2020-1
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8
| Título: Modelos matemáticos y de simulación de transmisión de tuberculosis
Breve descripción del problema: La epidemiología ha sido un área de estudio muy popular en los últimos años. La epidemiología matemática está relacionada con el desarrollo y uso de teorías y modelos matemáticos sobre la transmisión de enfermedades infecciosas, y se ha utilizado como herramienta para apoyar la formulación de diversas políticas, predecir el comportamiento de enfermedades infecciosas, comparar los efectos de diferentes estrategias de control y diseñar planes para anticiparse a la ocurrencia de epidemias o pandemias, entre otras cosas. Particularmente, una de las enfermedades epidemiológicas que causa mayor número de muertes en el mundo según la Organización Mundial de la salud es la tuberculosis lo que llama a fortalecer la investigación en esta área. Actualmente, hay relativamente poca literatura disponible sobre el modelamiento de la transmisión de la tuberculosis. Este proyecto busca desarrollar un modelo de Simulación Basada en Agentes y un modelo de simulación basada en sistemas de ecuaciones diferenciales para representar las dinámicas de la transmisión de la tuberculosis en la ciudad de Medellín. El modelo basado en sistemas de ecuaciones diferenciales es determinístico y se enfoca en estudiar las tasas de propagación del virus, mientras que el modelo basado en agentes es estocástico y permite modelar aspectos del comportamiento individual de las personas y representar aspectos geoespaciales que los modelos matemáticos tradicionales no permiten. El objetivo es comparar las dos metodologías de modelación para evaluar aspectos relacionados con la formulación, implementación computacional, validación y formas de uso. Director de tesis: Paula Alejandra Escudero Marín Grupo de investigación: Modelado Matemático
Línea de investigación: Investigación de Operaciones
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis: - Muy buenas habilidades en programación (preferiblemente Java): este es prerrequisito obligatorio para iniciar el proyecto
- Conocimientos básicos de Estadística
- Conocimientos de matemáticas: Ecuaciones Diferenciales y métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales
Cohorte: 2020-1
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| Título: Modelos matemáticos, modelos de simulación y métodos heurísticos aplicados a transporte público Breve descripción del problema: En esta propuesta se considera el estudio de rutas y frecuencias para vehículos de transporte público. El objetivo principal es evaluar estrategias que ayuden a disminuir la congestión en horas pico en la ciudad de Medellín. Director de tesis: Juan Carlos Rivera Agudelo Grupo de investigación: Modelado Matemático Línea de investigación: Investigación de Operaciones
Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis:
- Algoritmos y Programación (Python, Matlab, C++, Java)
- Conocimientos básicos en programación lineal entera
- Simulación basada en eventos discretos
Cohorte: 2020-1
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10
| Título: Inferencia bayesiana en procesos relacionados al movimiento browniano subordinado
Breve descripción del problema: En esta propuesta se invita a estudiar inferencia utilizando técnicas bayesianas sobre procesos estocásticos. Específicamente sobre el movimiento browniano con el tiempo perturbado por un proceso de Levy no-decreciente, comúnmente llamado movimiento browniano subordinado. Este tipo de procesos tienen características tales como no-gaussianidad y colas pesadas (o semi-pesadas) y han sido de un gran interés en los últimos años debido a sus aplicaciones en el modelamiento de datos relacionados con finanzas, hidrología, ecología entre otros. Director de tesis: Nicolás Alberto Moreno Reyes Correo eléctronico: namorenor(at)eafit(dot)edu(dot)co Grupo de investigación: Modelado Matemático Línea de investigación: Métodos Estadísticos Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis: - Desarrollo de algoritmos
- Conocimientos en R, MATLAB o Scilab
- Conocimientos en inferencia estadística y probabilidades
Cohorte: 2020-1 |
11
| Título: Análisis e implementación de un modelo de atracción-repulsión del fenómeno de quimiotaxis Breve descripción del problema: La movilidad celular es esencial para que varios tipos de células lleven a cabo sus funciones biológicas. Muchas células pueden detectar gradiente de concentración de señales químicas específicas en sus entornos y migrar en consecuencia. Este movimiento celular dirigido tendiente a encontrar un mejor entorno se llama quimiotaxis, la cual puede ser positiva (presencia de quimioatractantes) o negativa (presencia de quimiorepelentes). Los primeros modelos matemáticos se basaron en el trabajo de J. Adler , quién documentó como las bacterias Escherichia coli presentan un comportamiento quimiotáctico ya que perciben las moléculas sin importarlas o metabolizarlas. Sin embargo Keller y Segel propusieron un modelo matemático general a dicho fenómeno, en el cual se considera el coeficiente quimiotáctico proporcional a la derivada del coeficiente difusivo. Modelos similares, en los cuales se asume el coeficiente de difusión constante, han sido utilizados y analizados en la literatura. Sin embargo, en la última década, distintos trabajos regresaron al modelo inicial de Keller-Segel añadiendo nuevas consideraciones, con lo cual se pueden modelar situaciones más realistas. En procesos biológicos, las células interactúan frente a señales químicas atractivas y repulsivas al mismo tiempo, produciendo complejos patrones biológicos, esto da forma a un modelo de atracción-repulsión de la quimiotaxis que puede ser usado para la descripción del conjunto de las células en el sistema nervioso central en el Alzheimer. En general el modelo permite aproximar la densidad de células u, la concentración de sustancias químicas v y la señal repulsiva w del modelo no-lineal de atracción-repulsión de quimiotaxis
Los objetivos del trabajo consiste en analizar teóricamente el problema (lineal y no-lineal) y desarrollar una simulación numérica del problema utilizando un esquema basado en el método de elementos finitos.
Director de tesis: Ricardo Antonio Prato Torres
Grupo de investigación: Matemáticas y Aplicaciones
Línea de investigación: Solución numérica de EDP a través de métodos numéricos Habilidades mínimas con las que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis: Habilidades de programación en Matlab, Phyton , C++ o Fortran
Formación de pregrado con bases sólidas en Álgebra lineal, EDO y Métodos Numéricos
Cohorte: 2020-1
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| Título: Ensemble Kalman filter based data assimilation techniques for CTMs at high resolution using WRF-Chem model Breve descripción del problema: N/A
Directores y co-directores de tesis: Olga Lucía Quintero Montoya, Santiago López Restrepo (slopezr2(at)eafit(at)edu(ar)co) y Bibiana Boada Sanabria (bboadas(at)eafit(at)edu(at)co)
Grupo de investigación: Modelado Matemático
Línea de investigación: Sistemas de Control
Requisititos con los que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis: Pregrado en Ingeniería de Control, Ingeniería Matemática, Ingeniería Física, Matemática, o Física con deseos de aprender.
Cohorte: 2020-1
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| Título: Ensemble Kalman filter based data assimilation techniques for CTMs at high resolution using WRF-CMAQ model Breve descripción del problema: N/A Directores y co-directores de tesis: Olga Lucía Quintero Montoya, Santiago López Restrepo (slopezr2(at)eafit(at)edu(ar)co) y Bibiana Boada Sanabria (bboadas(at)eafit(at)edu(at)co)
Grupo de investigación: Modelado Matemático
Línea de investigación: Sistemas de Control
Requisititos con los que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis: Pregrado en Ingeniería de Control, Ingeniería Matemática, Ingeniería Física, Matemática, o Física con deseos de aprender.
Cohorte: 2020-1
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14
| Título: Robust Functional Data Analysis for Large scale CTMs at high resolution using WRF-Chem, CMAQ and LOTOS EUROS model
Breve descripción del problema: N/A Directores y co-directores de tesis: Olga Lucía Quintero Montoya, Santiago López Restrepo (slopezr2(at)eafit(at)edu(ar)co) y Bibiana Boada Sanabria (bboadas(at)eafit(at)edu(at)co)
Grupo de investigación: Modelado Matemático
Línea de investigación: Sistemas de Control
Requisititos con los que deberá contar el estudiante para desarrollar la tesis: Pregrado en Ingeniería de Control, Ingeniería Matemática, Ingeniería Física, Matemática, o Física con deseos de aprender.
Cohorte: 2020-1
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