Los límites, aquella operación matemática que tantas noches en vela significa para algunos en los primeros semestres de la universidad y que parecían tener siempre una solución difícil, ahora, gracias al ingenio de dos profesores antioqueños, se puede resolver de una manera sencilla.
El algoritmo Cadavid-Vélez, el resultado de tres años de investigación, es la respuesta que muchos estuvieron buscando para resolver límites de dos variables. "Nos dimos cuenta que los métodos existentes, con los que se ha enseñado toda la vida eran algo complejos y artesanales, y que no existía un algoritmo que resolviera uno de los problemas clásicos y más comunes de los límites, funciones de dos variables, así que decidimos pensar e investigar sobre eso", comenta Carlos Alberto Cadavid Moreno, profesor del Departamento de Ciencias Matemáticas de EAFIT.
Después de obtener la respuesta correcta, los investigadores publicaron un artículo en la revista Journal of Symbolic Computation, una de las más reconocidas del área, y lograron que programadores del software líder mundial de algoritmos matemáticos, Maple, se dieran cuenta de su creación y decidieran implementarla en la próxima versión de su paquete.
"Encontrar una respuesta con matemática sofisticada nos pareció una cosa muy mágica y fue de mucho orgullo que una corporación tan grande mundialmente como Maple tuviera en cuenta el algoritmo Cadavid-Vélez para computar una rutina que aparece en muchas situaciones y para la que no se conocía solución", expresa Juan Diego Vélez, profesor del posgrado en Matemáticas de la Universidad Nacional sede Medellín.
Estos docentes e investigadores están de acuerdo con que el algoritmo puede ser utilizado por cualquier persona. Solo deben tener la licencia de Maple en su versión 18 o 2015, ingresar al comando limit, seguidamente escribir la fórmula y hacer clic. El resultado aparecerá instantáneamente. "Es sencillo, pues nuestra idea era encontrar una manera única, fácil y científica de resolver el problema", afirma el profesor Cadavid.
El docente de la Universidad Nacional, por su parte, reconoce que es un tema complicado y que, precisamente, por esto su objetivo principal era encontrar con matemática una solución para, de alguna manera, acercar más a la gente a esa ciencia exacta.
"Cuando alguien utiliza un celular no se da cuenta de que está construido utilizando la física del estado sólido, que está basada en otros complejos conceptos. A fin de cuentas es un nivel de matemáticas al alcance de los estudiantes de ingeniería. Por eso, hay que hacerles entender que los conceptos abstractos que se ven en clase no son un lujo o cuestiones que solo sirven para ganar un parcial", agrega el docente.
Ahora el reto es expandir el algoritmo a más variables y patentarlo, pues, actualmente, no lo está y por esa razón puede ser utilizado abiertamente como lo hizo Maple. "No lo patentamos desde el comienzo porque generalmente es un proceso costoso, difícil de tramitar y no teníamos experiencia o asesoría para hacerlo. Además para los profesores universitarios existe cierto afán en publicar las investigaciones y sus resultados para que de pronto otros no lo hagan antes", explica el profesor Juan Diego.
Esta dupla de docentes de EAFIT y la Universidad Nacional sede Medellín se formó hace mucho tiempo y en conjunto han creado varias publicaciones.