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Universidad EAFIT
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Carlos Alberto Cadavid Moreno

Doctor en Matemáticas, investigador y docente de la Universidad EAFIT. Sus estudios se centran en un tipo de aplicación de la ecuación del calor.

​«Las Matemáticas son precisas, exactas, pero resolver un problema matemático requiere muchísima creatividad e inventiva, y eso me encanta, crear algo por mí mismo».

¿Qué te gusta de las Matemáticas?

Me gustan las Matemáticas, pero en general me gustan las ciencias. Por ejemplo, de niño me encantaban los seres vivos, la Biología. Y empecé estudiando Física, pero me terminé decidiendo por las Matemáticas, que me encantan porque son como un edificio construido de manera perfecta. 

Uno escucha muchas cosas, pero no hay plena seguridad de la verdad. Pero las Matemáticas son de las cosas que menos dudas te dejan. Su verdad no depende ni siquiera de experimentos: la Física, por ejemplo, requiere verificación experimental, pero en Matemáticas se requieren verificaciones lógicas. Las Matemáticas, para mí, son una forma de amor a la verdad. 


¿Las Matemáticas son cuadriculadas?

A pesar de ser tan rigurosas, tan exactas, tan precisas, las Matemáticas requieren una gran creatividad. Para inventar cosas en Matemáticas hay que ser muy creativo: es un reto que me encanta, me encanta inventar cosas. No entiendo la vida sin crear cosas. Lo que más me llena es crear algo por mí mismo.

Las Matemáticas puras son en realidad un universo bastante libre, mucho más que el mundo de las aplicaciones matemáticas (como la Física y la Ingeniería). La única limitación es no ir por caminos que lo lleven a uno a contradicciones. A parte de eso, es quizás la ciencia más libre de todas. 


¿Qué te gustaba cuando eras niño?

Cuando era niño me gustaba la Biología, muchísimo. En el colegio tuve un profesor de Biología muy bueno, Fabio López, y él me llevó a fascinarme por fenómenos como la evolución: el hecho de que haya creaturas adaptadas de manera tan perfecta al medio ambiente, y que eso se logre por mutación y selección ¡es increíble!

También me gustaban las palabras largas como «fotosíntesis». Y las escrituras antiguas, sobre todo los alfabetos, que copiaba en mi cuaderno mirando la Enciclopedia Monitor. Me gustaba el Código Morse. ¡Me emocionaban los lenguajes en clave! También tuve un microscopio japonés y ese era mi juguete. Como a otros les gusta el fútbol y entrenan duro o saben todo de él, yo era obsesionado por conocer más a fondo el mundo.

Claro, también me gustaba mucho dibujar, hacer caricaturas de mi familia y de mis compañeros de colegio, inventarme chistes, ¡el humor!


¿Qué estás investigando?

Ahora, junto a otros matemáticos, estoy estudiando aplicaciones de la ecuación del calor (que describe cómo se «riega» el calor en un sólido) a la simplificación topológica. 

Resulta que un objeto dado tiene una cierta distribución de calor que tiende a emparejarse con el tiempo: las partes más calientes le pasan energía a las más frías, haciendo que una distribución de calor inicialmente compleja, tienda a ser cada vez más sencilla. 

Entonces hemos encontrado que la ecuación del calor nos sirve en un área de las Matemáticas que se llama Topología (el estudio de los objetos geométricos en su estructura fundamental). La cáscara de una naranja, la superficie de una bola de billar, un balón de fútbol desinflado son en el fondo el mismo objeto, aunque parezca que son distintos. En su estructura fundamental, son el mismo objeto topológico. 

Los objetos topológicos se pueden describir mediante funciones, expresiones matemáticas, que se pueden estudiar mejor si las simplificamos, y nuestra investigación pretende usar la ecuación del calor para encontrar sus formas más simples. Y hemos encontrado cosas sorprendentes: el calor encuentra, de manera natural, las descomposiciones más simples de ciertos objetos topológicos. ¡Es como magia!

Tenemos indicios que nos llevan a pensar que esta es una veta de investigación con mucho potencial. Por ahora estamos reuniendo la mayor cantidad de ejemplos posibles, ya sea en forma de demostraciones matemáticas o con simulaciones matemáticas computacionales.


¿Cómo se hacen buenas preguntas en Matemáticas?

Es difícil hacer nuevas preguntas, porque muchas preguntas ya han sido estudiadas y respondidas. Me sorprende lo mucho que se sabe en un campo que parece tan raro como la Topología. Es decir, se sabe mucho de objetos que solo existen en otras dimensiones, objetos que nosotros no podemos comprender con nuestros sentidos.

En Matemáticas es muy difícil innovar. Pero creo que estar en el contexto Latinoamericano me ha servido para tener una gran independencia intelectual, para explorar preguntas que en otro contexto quizás serían desestimadas rápidamente porque hay muchísima crítica y competencia académica. 

Nuestras investigaciones actuales, en el fondo, buscan entender por qué la ecuación del calor, propuesta por el matemático francés Joseph Fourier es una herramienta tan importante en ciencias. Desde hace tiempo ha sido una herramienta esencial en Ingeniería, y en algunas ramas de las Matemáticas puras, como la teoría de números. 

En todo caso, no es fácil hacer buenas preguntas, pero todavía hay muchos problemas matemáticos por resolver, siguiendo los pasos del matemático ruso Grigori Perelman, que resolvió en 2003 la Conjetura de Poincaré, uno de los siete Problemas del Milenio.


¿Por qué estudiar ciencia?

Yo creo que a uno no lo pueden obligar a que le guste algo. Eso es algo del carácter, nace con uno. Yo sentía por la ciencia algo muy fuerte, estudiar y entender conceptos me conmovía al punto que yo me quería ver como un científico, nada me parecía comparable a eso. 

Entonces no podría haber estudiado nada más, porque era algo esencial para mí, más importante que, por ejemplo, tener plata. ¿Para qué plata si no entiendo nada? ¡Cómo es de bueno entender las cosas! 

Para mí lo valioso es el placer de entender algo, de descubrir algo. Más allá de la satisfacción personal o intelectual por alcanzar un gran reconocimiento científico, lo que me motiva es comprender cómo funciona un fenómeno matemático, eso es hermoso.